Isabel Velázquez (pág. 16): “Uno de los signos más sorprendentes es el signo matemático de “implicación”. => Procedente formalmente del signo =, no se documenta gráficamente hasta época moderna. Como es sabido el signo matemático de igualdad fue ideado por Robert Recorde en 1557 y sólo popularizado a partir del s. XVIII. La inmensa mayoría de los signos matemáticos son modernos, pero en el caso del de implicación no se usa de forma habitual hasta el mismo siglo XX (por Barbouki). Resulta ejemplificador el grafito nº 11422, cara A (sector 5, cerámica común), donde puede leerse II=E de dos barras):
ANQVI / SIIS ET VE- (signo de separación de palabra a final de línea) / NVS =>
ENE / AS ET CRE / VSA => IVLIO (impensable, además, esta forma por Iulius).”
Ecce signum:
Nº 11422 : (sector 5) (Cara A): ANQVI / SIIS ET VE / NVS => ENII / AS ET CRII / VSA => / IVLI / O
“Téngase en cuenta que en la Antigüedad existe en las inscripciones un signo similar al de igual =, pero es una abreviatura para indicar sextans que aparece profusamente en los grafitos de la Graufesenque (la mayoría de época julio-claudia y flavia), combinado en ocasiones con S, abreviatura para semis. Pero estos signos están dentro del sistema gráfico de cifras y cantidades y nunca se pueden confundir ni con el modelo alfabético ni con otro tipo de valores.”
¿Seguro? ¿“Nunca se pueden confundir ni con el modelo alfabético ni con otro tipo de valores”? Que se sepa, el signo =, aparte de ser empleado como valor numérico para el sextante o la sexta parte [de un as], también era utilizado para sustituir al verbo esse (ser, estar), como puede comprobarse en las Notas Tironianas y como admite Joaquín Gorrochategui (pág. 11):
“Este signo es totalmente desconocido para mí en la epigrafía latina. En el texto tiene el sentido de “engendra”, “genera”, y está por tanto en lugar de la forma verbal. Sabemos que, aparte de los pocos signos de puntuación (de los que hemos hablado brevemente), había también algunos signos prosódicos, que empleaban los editores de
textos, para marcar las pausas y las partes de los versos, pero ninguno de ellos se parece a nuestra flecha doble en su forma y mucho menos en su función. Ésta es la de suplantar al verbo, como si de una“nota tironiana”se tratara. Pero si pensamos que la noción de “genera” tiene evidentes relaciones con la de “implica”, concepto básico en la lógica de predicados, para el cual utilizan precisamente este signo => ( a la vez que ⊃), entonces queda bastante aclarado el origen del signo: en la lógica formal de finales del s. XIX y comienzos del XX”.
Como también la misma Isabel Velázquez reconoce, en los grafitos de la Graufesenque (siglos I-III d.C.) aparecen paréntesis y aparentes signos matemáticos de igualdad: el signo (I ) indica el número 1000 -de donde procedería el signo D (500), que es la mitad derecha del (I )- ; el doble signo de igualdad (==) indica un triens (tercio o tercera parte), igual a dos sextans o cuatro onzas, y el signo S= indica un bes o semis -como informa Velázquez- más un sextans u ocho onzas, según el libro Les Graffites de la Graufesenque de Robert Marichal y como se puede observar en este grafito de la Graufesenque:
La relación lógica y necesaria que Gorrochategui establece entre los significados de “engendrar” e “implicar” para llegar a la conclusión de que a partir del uso matemático empleado para la representación de la implicación se puede descartar cualquier otro existente para este signo es desconcertante, si es que es ése el único argumento o el argumento fundamental que sostiene para considerar falso -o al menos datable sólo a partir del siglo XIX- este grafito.
Cuando el comisionado afirma que ninguno de los signos prosódicos existentes en la Antigüedad «se parece a nuestra flecha doble en su forma y mucho menos en su función» no está siendo exacto: como él mismo dice, esa función es la de suplantar al verbo, como si de una “nota tironiana” se tratara. Se refierea la nota tironiana(sistema antiguo taquigráfico)consistente en el signo = que se utilizaba para sustituir al verbo esse (“ser, estar”). Luego resulta ambiguo en su valoración sobre este signo hallado en Iruña-Veleia, pues admite la existencia de esos signos tironianos, uno de los cuales, cuya forma es prácticamente igual a la del signo de este grafito, realizaba la misma función que la doble flecha de Veleia: sustituir un verbo; no obstante, llega a la conclusión de que el signo es indudablemente moderno ya que es igual al actual de la implicación matemática. Es decir, que a sus palabras “ninguno de ellos se parece a nuestra flecha doble en su forma y mucho menos en su función” habría que darles un giro para convertirlas en “el signo tironiano = se parecea nuestra flecha doble => tanto en su forma como en su función”, si es que se quiere atender a la verdad y a los datos.
En el informe de Ciprés y Santos Yanguas (págs. 41-42) también se identifica este signo con el moderno matemático de implicación:
“En la UE 51144 del sector 5 se localiza el grafito nº 11422, en el que destaca, sorprendentemente, la presencia en su cara externa de dos flechas dobles de un solo sentido, que por el propio contenido del texto (ANQVI/SIIS ET VE/NVS => ENII/AS ET CRII/VSA => IVLL/O) debemos identificar con el signo de implicación, habitual hoy en día dentro de la lógica matemática para indicar “implica”, “si…entonces…”, “por lo tanto”. En la historia de la notación matemática, la doble flecha aparece muy tarde. Como tal símbolo está ausente de la obra A History of Mathematical Notations de F. Cajory, publicada entre 1928 y 1929, donde hace una revisión de la evolución de la notación matemática desde la Antigüedad. Parece que la primera vez que se documenta es en la obra Théorie des ensembles de N. Bourbaki, un seudónimo con el que se denomina a un grupo de matemáticos franceses vinculados con l’École Normale Supérieure (París), que se crea en los años treinta del siglo XX y cuyos planteamientos de
un mayor rigor en la matemática han tenido una gran repercusión en el desarrollo posterior de esta disciplina”.
A priori, también los expertos epigrafistas consideran que la doble flecha sólo puede provenir de la simbología matemática según la cual significa “implicación”, en lo que encuentran un argumento para ellos sólido con el que descartar automáticamente y sin más búsqueda de paralelos que este grafito haya sido realizado antes del siglo XX.
El hecho de que no esté presente en la primera obra que los expertos citan no parece tampoco un argumento de peso para considerar imposible su uso en el siglo III, pues a menudo los manuales recogen generalidades y no casos únicos o hápax de éste o aquel fenómeno, como bien podría ser el caso de la doble flecha en este óstracon. La ausencia de paralelos documentados noimplica (no =>) falsedad o falsificación, pues de ser así no existiría el término griego hápax (unicum en latín) que alude precisamente al concepto existente de la exclusividad de una palabra documentada una sola vez.
De todos modos, aunque no esté documentada otra doble flecha exactamente igual a la de Veleia o con esa traducción por “engendrar” que nada tiene que ver con la implicación matemática, sí existe documentación acerca de signos muy parecidos, como se ha dicho a propósito del signo =.
Así lo reconoce la propia Isabel Velázquez en el párrafo siguiente:
“Otro tanto ocurre con la presencia de flechas con el vértice hacia abajo: ↓. Es una forma que suele aparecer en las inscripciones arcaicas para indicar el número 50:L, junto a otras formas similares como el de una T invertida (⥿), que son diferentes ejecuciones de la letra L con valor numérico.”
Así que ella admite que los romanos conocían la flecha y la empleaban. La posibilidad de atribuir a un signo conocido -sobre todo si es arcaico y por tanto se ha quedado obsoleto– otro valor nuevo diferente debido a unas exigencias de un determinado guión en un momento determinado está ahí y no debería ser descartada sin un previo estudio científico al respecto. Es lo que ha pasado, por ejemplo, con la arroba: @, que procede de la preposición ad, «hacia». Otros signos antiguos han seguido empleándose hasta hoy: el inglés sigue utilizando &, que es la abreviatura tironiana de et «y».
“Puede añadirse igualmente una representación similar al símbolo de infinito: ∞, que es una deformación de la letra M con valor numérico de mil y que, junto a otras formas diversas, como ((I)), se pueden ver en inscripciones arcaicas. Sin embargo, el uso del símbolo = con valor de “igual” o el de ∞, con valor de infinito, son creaciones modernas, no necesariamente inspiradas en lo formal y, sin duda, desvinculadas en lo funcional de estos signos antiguos”.
(¿Quién habló de un símbolo del infinito en Iruña-Veleia? ¿quién dijo que la doble flecha en este grafito significa «igual»?
(…)
La doble fecha aparece dos veces en este grafito con un evidente significado de “engendrar”, como bien dice Gorrochategui, o de “indicar la descendencia”, en
palabras de Ciprés y Santos Yanguas. Para la mayor parte de los falsistas ha sido desde el principio un motivo de gran peso para considerar falso el conjunto de hallazgos excepcionales de Iruña-Veleia.
Hemos visto que en el sistema taquigráfico antiguo conocido como las Notas Tironianas el signo = (muy parecido y según Isabel Velázquez el origen de la doble flecha) tiene la función de sustituir al verbo esse. Por tanto, ¿por qué sería imposible que el signo => estuviera siendo utilizado como sustitución del verbo “engendrar” en este grafito?
Idoia Filloy (págs. 61-64) adjunta en su informe imágenes de similares flechas decorativas que aparecen también en otras inscripciones fuera de Iruña-Veleia, demostrando que efectivamente el signo de la flecha simple ya era conocido y usado por los antiguos romanos, y recuerda también que la flecha está presente asimismo entre los caracteres etruscos e íberos,siendo un signo gráfico empleado profusamente -no sólo por los romanos- y conociéndosele además en la Antigüedad -a uno muy similar (=)- la función sustitutiva de una palabra -concretamente un verbo, esse-.
“En la segunda cara o cara B de este mismo grafito 11422 se presenta también otra serie similar a la de la cara anterior: ENEAS / ET LAVSIV/A ARCANIO / I CESAR. Los errores en los nombres no se deben a confusión fonética o vulgarismo, sino a desconocimiento en el caso de LAVSIVA por Lauinia y, en todo caso, confusión gráfica de ARCANIO por Ascanius. En cualquier caso debería haber acabado en -VS” (Isabel Velázquez, pág. 17).
Ecce nomina:
Nº 11422 : (sector 5) (Cara B): ENEAS / ET LAVSIV/A ARCANIO / I CESAR
«Estos errores unidos a formulaciones inexistentes en la Antigüedad evidencian un desconocimiento de la historia y de la mitología antiguas por parte del o los artífices de los graffiti. (…) Los errores en la transmisión de nombres relacionados con la mitología y con los orígenes de Roma, como queda claramente reflejado en la pieza nº 11.422, cuyos graves problemas de cronología hemos señalado. En ella el grabador recoge la doble tradición sobre la ascendencia de los Julios, con los matrimonios de Eneas con Creusa y Lavinia; sin embargo separa los nombres con los que la tradición denomina al hijo de Eneas, Iulo y Ascanio, convirtiéndolos en dos y asignando uno a cada matrimonio. Además denomina a Lavinia y Ascanio como Lausiva y Arcanio, antropónimos inexistentes en toda la latinidad.”
Como bien dice Isabel Velázquez, los errores de los nombres Arcanio y Lausiva no parecen responder a una forma vulgar de los clásicos Ascanio y Lavinia.
Más bien apuntaría a un olvido de dichos nombres, en la línea de aquello de que tales errores «unidos a formulaciones inexistentes en la Antigüedad evidencian un desconocimiento de la historia y de la mitología antiguas por parte del o los artífices de los graffiti». De hecho, hay otro grafito veleyense (nº 11139, sector 5, UE 51144) en el que se menciona a Ascanio en la forma JVLIO A. («abreviatura de todo punto imposible» para Isabel Velázquez): el que se evitara escribir el nombre entero recurriendo a la abreviatura, ¿podría tener que ver con no recordar, tampoco en este caso, el nombre de Ascanio?…
…de modo que tal vez estudiarían esos conceptos: el grafito menciona una cuestión incógnita al modo de la homérica. Iulo y Ascanio ¿eran dos personas diferentes, hijos de Eneas y de diferentes madres? ¿O Eneas tuvo un solo hijo cuyo nombre era Iulo Ascanio?
Esta cuestión, sin respuesta clara ni siquiera en la Wikipedia, estaba ya en el aire en la Antigüedad al parecer:
“[1,3] Su hijo, Ascanio, no tenía la edad suficiente para asumir el gobierno, pero su trono permaneció seguro durante su minoría. En ese intervalo – tal era la fuerza de carácter de Lavinia – aunque una mujer fuese la regente, el Estado Latino, y el reino de su padre y su abuelo, se preservaron intactos para su hijo. No voy a discutir la cuestión(pues ¿quién pudiera hablar con decisión sobre una cuestión de tan extrema antigüedad?) de si el hombre que quien la casa Julia proclama, bajo el nombre de Julo, ser su fundador, fue este Ascanio o uno más antiguo que él, nacido de Creusa, mientras Ilión aún estaba intacta, y después de la caída compartió la fortuna de su padre.” (Tito Livio, Ab urbe condita 1.3.)
La pieza veleyense recoge ambas genealogías, una en cada cara: Eneas con Creúsa y Eneas con Lavinia.
«Lo que no resulta admisible es I por ET, se trata de la conjunción copulativa castellana, escrita, además, con una grafía inusual en I latina” (Isabel Velázquez, pág. 17).
?!
Cuesta vislumbrar el motivo por el que la profesora no entiende, sin complicaciones innecesarias, I CESAR como la abreviatura de Iulius [Cesar], primera lectura que a cualquiera se le ocurriría: sea quien sea quien fue Iulo, si fue también Ascanio o si éste fue un hermanastro habido con otra mujer distinta de su madre genética, Iulo fundó -según la leyenda- Alba Longa a pocos kilómetros de Roma, de donde procederían generaciones más tarde los gemelos Rómulo y Remo -más que hijos del dios Marte, unos criminales bandidos prófugos de la justicia junto con una caterva de secuaces, según las malas lenguasmás que la leyenda- descendientes de Iulo y por tanto también de Eneas. Iulo daría su nombre a sus descendientes: los miembros de la gens patricia Julia, todos los Iulius. Por eso, también de Julio César, cuya presencia en este grafito sería coherente al final de la genealogía recogida.
Si ésos son los argumentos, en fin, que la comisión esgrime para hacernos creer que el grafito nº11422 es falso,
… entoncesseguiremos pensando que el grafito es auténtico hasta que se demuestre verdaderamente lo contrario: in dubio pro reo ; * que efectivamente el grabador que lo realizó no recordaba correctamente los nombres -para él palabros– de Ascanio y Lavinia y escribió por ello incorrectamente Arcanio y Lausiva, *que al menos en Iruña-Veleia empleaban el signo de la doble flecha para significar «engendrar» y * queen el siglo III los «nominativos» temáticos terminaban en –o en la lengua hablada.
Entre los grafitos de Iruña-Veleia, hay uno que tiene incisa lo que parece una máscara que se puede interpretar como teatral por el resto de las cosas que están grabadas junto a ella, concretamente lo que parece la esquematización de la planta de un teatro y la propia palabra TIIATRO, así escrita en lo que vendría a ser un bonito testimonio de latín vulgar.
La máscara es realmente muy sencilla, de forma triangular y con indicación de los ojos. En la parte superior presenta a cada lado un elemento triangular que podría tratarse, simplemente de una representación de la parte trasera de la máscara, como si fuera una especie de vista en perspectiva. En ese caso podría tratarse de una simple figuración de un rostro humano sin rasgos ni expresión. También podrían interpretarse estos elementos como cuernos, con lo que estaríamos ante una máscara animal, que es como fue interpretada por la Comisión.
El grafito, el nº 11709 http://www.sos-irunaveleia.org/ostracabase:11709, fue localizado en el sector 5, recinto 59, U.E. 51144, estrato datado en la 2ª mitad del III d.C. Está grabado sobre un fragmento de cerámica común y por sus dos caras. En lo que habría sido la antigua superficie exterior del recipiente, está el grafito del que vamos a tratar aquí, con la máscara, la posible planta de un teatro y el texto TIIATRO.
En lo que habría sido la superficie interior presenta el grafito SIINIICA / SOCRATIIS / VIRGILIO / MISCART. Esta última palabra fue la que en su día fue transcrita como DIISCART por algunos de los miembros de la Comisión que evaluó el hallazgo arqueológico e interpretada como correspondiente a Descartes. Esto hizo famoso este grafito ya que fue presentado ante la opinión pública como prueba de falsedad, causando el impacto mediático que se buscaba; si bien hoy día es una interpretación que ni siquiera sostienen los miembros de la Comisión que la defendieron públicamente
El problema concreto que le veía era que, según él, no se trataba de una máscara humana. Así decía:
“máscaras teatrales sólo había de dos tipos trágicas o cómicas…aunque la cuestión más importante es que todas, absolutamente todas las conocidas, siempre nos muestran el rostro de un ser humano, nunca el de un animal como ocurre en este caso”.
Demostración de la inexistencia del problema
A este respecto, lo primero que hay que señalar es que, probablemente, lo que llevó a Núñez a interpretar la máscara como correspondiente a un animal pudiera haber sido la suposición de que ésta estaba dotada de cuernos. Sin embargo, como ya he señalado arriba, ésto no tiene por qué ser así, si lo que parecen cuernos es en realidad la parte trasera de la máscara vista en perspectiva. Si esto fuera así el problema señalado por Núñez sería, simplemente, inexistente. Esta posibilidad no la contemplé yo en su día en mi informe http://www.sos-irunaveleia.org/iconografia
Pero, suponiendo que Núñez tuviera razón y que se trata de una máscara animal, ésto tampoco supondría ningún problema, puesto que existen pruebas iconográficas que demuestran que en la Antigüedad sí había máscaras animales….. incluso en contextos teatrales. Así, en el informe que he mencionado arriba, lo que hice fue aportar algunas de estas pruebas documentales que mostrarían que la categórica afirmación de Núñez no es cierta.
Veamos los ejemplos señalados en su día.
.- El primero de ellos es un dibujo de un friso arquitectónico de terracota de la Regia de Roma, edificio sagrado del foro, datado en la 2ª mitad del siglo VI a.C., donde puede verse un temprano ejemplo de un individuo humano que lleva puesta la máscara de un animal, posiblemente un toro.
.- Pero el ejemplo más elocuente en el que se evidencia que la afirmación de Núñez no se sostiene es el que sigue, ya que tenemos aquí una máscara no humana utilizada por un actor en una escena inequívocamente teatral. Se trata del mosaico de la Casa del Poeta trágico dePompeya, conservado en el Museo Nacional de Nápoles. Muestra una escena con actores preparando una obra satírica. A la izquierda puede observarse a uno de ellos, que lleva sobre la cabeza (no la lleva puesta en la cara sino que la tiene retirada de ella) una máscara no humana en un contexto teatral.
.- A continuación se presenta otro ejemplo de iconografía en el que, en su día, señalé la presencia de una máscara animal. Se trata del mosaico que representa el mito del sacrificio de Ifigenia en Aúlide, procedente de Ampurias, datado en el siglo I a.C. o, según otros, en el último tercio de siglo I d.C. y conservado en el Museo de Arqueología de Cataluña. En él puede verse claramente en la parte baja, entre una serie de objetos apilados junto al altar, la cabeza de un animal, que es lo que interpreté como una máscara.
La Wikipedia nos describe así el mosaico «En primer plano se encuentra un altar, rodeados de ramas, y apoyados en él, una antorcha, un bucráneo y un cuadrito con una herma ithyphálica. A la izquierda del altar se encuentra Agamenón; en el centro, Ulises e Ifigenia; más a la derecha Calcas, de blanco; con una cinta en la cabeza y la diestra en la empuñadura del cuchillo, y Menelao, portando un cetro.
En un segundo término, cuatro jóvenes sin armas, uno armado, y una cabeza femenina, que se asoma tras el hombro de Ulises. Sobre una columna una estatuilla de Apolo. Detrás Diana con un ciervo y unos cipreses. Al pie de la columna está apoyado un escudo. Los expertos piensan que copia una pintura helenística, ya que, la pintura helenísticasentía interés por estos efectos de luz y de óptica. Pese a todo ello, la brusquedad con que los colores se yuxtaponen, sin transiciones graduales, y la renuncia a efectos de perspectiva aérea, parecen indicar que este mosaico fue ejecutado en el último tercio del s. I d.C» http://es.wikipedia.org/wiki/Sacrificio_de_Ifigenia_%28mosaico%29
Por tanto, la imagen que se ve en primer término de los objetos apilados junto al altar, es interpretada aquí como un bucráneo. Ello derivaría, probablemente, del propio mito en torno al sacrificio, en relación al cual aparece, según las versiones, un toro «según cuenta la versión más conocida, cuando Ifigenia llegó y el sacrificio se iba a realizar, la diosa se apiadó de la joven, y puso en su lugar una cierva … Sin embargo, existen varaciones sobre el tema, según la versión de Sofocles, el sacrificio sí ocurre …. En otras, lo que varía es el lugar del sacrificio … También, cambian el animal por el que sustituyen a la joven como un oso, una ternera, un toro o incluso una mujer vieja …. Otra forma del mito, es que la misma Ifigenia se convierte a sí misma en toro, ternera, osa o mujer vieja -según sea el caso- y acto seguido habría desaparecido …. Otra versión más racionalista explica, por su parte, que en el momento del sacrificio había aparecido un toro, una ternera, una cierva o una vieja, y que el sacerdote había interpretado tal hecho como un presagio de que los dioses no aceptarían el sacrificio y que ya la ofenza a Artemisa estaba saldada«. http://www.guiascostarica.com/mitos/grecia22.htm
Pero, si tenemos en cuenta el mito, el animal que sustituye o en el que se transforma Ifigenia raramente compartiría escenario con ella. Esto ocurriría únicamente en la versión según la cual el animal habría aparecido como presagio para no llevar a cabo el sacrificio.
Entonces realmente… ¿podemos identificar la cabeza con cuernos que vemos apilada junto al altar con el toro que, según versiones, sustituiría a Ifigenia, o en el que ésta se transformaría o que aparecería como presagio para la no consumación del sacrificio? Porque entonces… ¿qué hacen en la misma escena la mujer y el animal? ¿por qué el animal está representado sólo por su cráneo? Porque, en el único caso en que mujer y animal podrían compartir escena, el toro debería estar vivo ¿no?.
Por otro lado lo que tenemos representado en el mosaico parece más una cabeza que un cráneo. Y un bucráneo es precisamente éso, el cráneo de un toro o de un buey.
La Wikipedia nos señala cómo «en arquitectura se denomina bucráneo alornamento en forma de osamenta procedente de la cabeza de un buey«. «El bucráneo era una cabeza de buey descarnada o no de cuyos cuernos pendían guirnaldas de follaje que los antiguos empleaba como ornamentación en los frisos de los templos y sepulcros, en los altares, candelabros y otros objetos de culto» http://es.wikipedia.org/wiki/Bucr%C3%A1neo
Es decir que, en general, los bucráneos son la representación del cráneo (parte esquelética de la cabeza) de un buey o un toro, que suele formar parte de composiciones con guirnaldas como ornamento de elementos arquitectónicos como templos y sepulcros y otros objetos. Su significación religiosa de carácter funerario es bastante evidente.
Por todo ello tenemos objecciones a la interpretación de que lo que aparece en el mosaico de Ifigenia sea un bucráneo. Por el desarrollo del propio mito, porque los bucráneos suelen formar parte de composiciones ornamentales más elaboradas, no como un elemento exento apilado junto a otros objetos. Y ello sin entrar en la cuestión de que la forma de los cuernos en el mosaico en cuestión es distinta a la de un vacuno… son demasiado verticales (aspecto éste ya señalado, creo que muy acertadamente, por Koenraad van der Driessche)
Finalmente y aunque es escaso su nivel de detalle, la figura no parece representar un cráneo descarnado y, por eso, pienso que no se puede descartar la posibilidad de que lo que tengamos apilado contra el altar sea precisamente una máscara de toro o de otro animal.
.- Finalmente, podríamos añadir a estos ejemplos, otros de un «arte menor», como sería el que decora elementos muebles como los que aquí traigo de muestra, concretamente, unos discos decorados de lucernas de volutas del taller de La Butte (Lyon, Francia) (Hanotte, A., 2003: «Les lampes à huile de l’atelier de La Butte à Lyon: nouvelles découvertes». En Actes du Congrès de Saint-Romain-en-Gal, S.F.E.C.A.G.. Ed. S.F.E.C.A.G., Marseille. Pág. 489, fig. 9). Cronología: 2ª mitad del I d.C. Al parecer, se trata de una representación de Júpiter-Amón. Puede observarse claramente que se trata de máscaras con cornamentas sobre rostros humanos.
Obviamente no son máscaras teatrales, pero son máscaras al fin y al cabo.
Otros problemas iconográficos del grafito
El grafito cuenta con otra pequeñísima figura interpretada por Núñez como una visión esquemática de un teatro, con lo cual estamos de acuerdo. Llega a distinguir en élinma, media y summa caveas, así como la orchestra.
Es posible que ésto sea así, aunque hay que tener en cuenta que se trata de una pequeñísima figura que mide exactamente 7 x 8 mm.
El problema es que esto le sirve para argumentar que es un “grabado que resulta imposible de atribuir a alguien que hubiese vivido en época romana”, afirmación con la que no estamos en absoluto de acuerdo.
Por su parte, Isabel Velázquez también expone un argumento que podemos calificar de iconográfico cuando, en referencia a la palabra «teatro» que aparece grabada en el grafito, señala que “representa una conceptualización moderna o, al menos, no anterior a la Edad Media” y ello porque “jamás en el mundo antiguo se usa para la representación escénica o la obra literaria, que es lo que simboliza la máscara, sino sólo para el edificio”http://www.sos-irunaveleia.org/informe-sobre-los-grafitos-latinos-de-iruna-veleia. Esto es, de las dos imágenes presentes en el grafito, asocia la palabra «teatro» a la máscara en lugar de al edificio, porque ésto le viene mejor para una argumentación conceptual en contra de su autenticidad.
Demostración de la inexistencia de estos problemas
A mi juicio y con respecto a «ese grabado imposible» del que habla Núñez, pienso que un romano que viviera en una ciudad con teatro o que hubiera visitado uno en alguna otra ciudad, si tuviera que representarlo de forma esquemática lo haría, con toda probabilidad, en la forma en que podemos verlo en este grafito sobre todo si, como en el caso de Veleia, podía contemplarlo desde arriba.
De hecho, existen planos antiguos de ciudades de época romana en la que se pueden ver las plantas de los teatros en la forma que a Núñez le parece “imposible” en dicha cronología.
Vemos a continuación un ejemplo, en el dibujo de una parte del plano de Roma, que fue esculpido sobre mármol en el siglo III d.C. Se encuentra aquí la representación del teatro iniciado por Pompeyo y consagrado en el 55 a.C. (Cornell, T./Matthews, J. (2002): La creación del Imperio romano. Ed. Folio, Barcelona. Pág. 91)
En él se puede observar tanto la detallada representación con la summa, media e ima cavea (representación imposible según Núñez) y con la inscripción THEATRVM junta a ella, referida, sin lugar a dudas, al edificio. Esto es, algo similar a lo que podemos ver en el grafito veleyense.
Con respecto al problema señalado por Velázquez, tenemos que tener en cuenta que el grafito muestra una composición en la que la palabra “teatro” aparece con una máscara y la representación de la planta de un teatro. La interpretación lógica hubiera sido que, por un lado, tenemos una máscara que es la que simboliza la representación o la obra literaria (como ella misma dice) y por otro la palabra teatro asociada al edificio (que es lo que corresponde en época romana). Sin embargo y, a nuestro juicio, queriendo argumentar en contra de la autenticidad del grafito y forzando una interpretación inadecuada, asocia la palabra teatro a la máscara para poder así hablar de una “conceptualización moderna”. De hecho, en la imagen de arriba podemos ver cómo, efectivamente, se asocia la palabra teatro (en este caso en correcto latín clásico) con el edificio. Creemos que en el mismo sentido debería interpretarse el grafito de Veleia.
Y es que, efectivamente, en el grafito pone TIIATRO, lo cual es evidencia, en nuestra opinión, del latín vulgar que muestran los grafitos veleyenses, no de castellano como señalan los miembros de la Comisión. Y sí, con una errata al escribir «teatro» sin «th».
De hecho, podemos ver documentada la palabra TEATRO, escrita sin «TH» en el dibujo de esta inscripción que fue aportada por Alicia Satué. Se trata de la Ley del Pagus Herculaneus, cerca de Capua (CIL I, 2945 (p 930) = AE 1958, 266) (agradezco la información a Octavià Alexandre)
Y tenemos esta otra inscripción, donde vemos también un caso similar en que la palabra anfiteatro aparece escrita sin la «th»
…. cen[sue]rat edi[tis] in amp[h]iteatro(!) gladi/[atoribu]s bis spectaculorum die[r(um) 3] item in theatro / [civ(ibus) et incolis] acroam[a]tibus frequenter editis… (CILA 3.1, nº 84).
Conclusión
Por tanto, en mi opinión todos los elementos tanto iconográficos grabados en este grafito son posibles en época romana y los problemas señalados para ellos por los miembros de la Comisión y que apuntarían, según ellos, a su imposibilidad en dicha cronología, no se mantienen, tal y como nos demostría la propia documentación de la época.
El documental me parece relevante por la presencia de numerosos especialistas de alto nivel como por ejemplo el francés Yves Coppens, bajo su dirección se descubió a Lucy, y creo que es una referencia en paleontología humana. También aparecen Emiliano Aguirre , el primer director de Ata Puerca, Eduald Carbonell de Ata Puerca, y varios protagonistas de la historia, como Domingo Campillo que como neurocirujano y paleopatólogo confirmó el origen humano del fragmento de cráneo de 1,5 millones de años, siendo de un niño de 5 año, también Lumley que en un principio daba credibilidad al fósil y posteriormente afirmo que era de un tipo de caballo (de allí las bromitas sobre el asno). Como ‘aguafiestas’ aparece el paleontólogo Bienvenido Martinez Navarro, curiosamente el segundo autor del artículo en prensa que hemos tratado aquí. Creo que es un gran trabajo este documental que muestra muchas facetas de la investigación. Muchos expertos de alto nivel parecen aceptar los hallazgos o les dan credibilidad donde en la práctica todo sigue igual, incluido la acusación de fraude. El documental da mucho que pensar sobre la ‘sociología’ de la ciencia, y si el objetivo es la propia razón o la verdad científica.
Cuando alguien descubre algo importante en el lugar y momento equivocado….
Copio la información que acompaña el documental en You Tube:
El Hombre de Orce, dirigida por Manuel Navarro, narra el desarrollo de los descubrimientos paleontológicos y arqueológicos del yacimiento de Venta Micenas durante los últimos 25 años. El Hombre de Orce recoge los argumentos a favor y en contra de la humanidad del fósil.
El documental, que comenzó a gestarse hace seis años, tuvo lugar su presentación oficial en el Festival del Cine Europeo el 14 de noviembre de 2010 y se ha podido ver en televisión a través de Canal de Historia.
A la proyección en el Auditorio de Caja Rural de Granada asistieron el Alcalde de Orce, José Ramón Martínez, el editor Manuel Pimente, Gary Scott, geólogo de la Berkeley Geochronology Center, Enrique García Olivares, Catedrático de Inmunología de la Universidad de Granada, Luis Gibert Beotas, hijo de José Gibert e investigador de la Berkeley Geochronology Center, y Manuel Navarro, director del documental El Hombre de Orce.
Información extraída del canal de CajaRuralGranada
En los animados debates que se vienen manteniendo en la entrada de TETEL se ha planteado un problema cuya complejidad y extensión supera la de un simple comentario y necesita una entrada nueva.
El problema surge a partir del étimo para vasco otso ‘lobo’, que para Antonio Tolosa (2007) sería ibérico OSOR y para Octavià Alexandre el aquitano OXSON, con pérdida de -N débil final, y cita en su apoyo el topónimo tartesio OSSONOBA (que se cree estuvo en Faro, Portugal o cercanías).
En la trasliteración de palabras ibéricas utilizo <s> por ibérico <s’> y <z> por ibérico <s> porque me resulta más cómodo para escribir y pienso utilizarla en publicaciones después que por no usar las fuentes que había incluido en el CD la imprenta destrozó un artículo mío en ELEA 12.
El problema de que tratamos tiene mucho intríngulis y muchas ramificaciones. En principio yo estoy de acuerdo con Tolosa en que en ibérico ‘lobo’ es OSOR de donde otso en vasco (la -R final ibérica débil cae en vasco como en SALIR > sari). La forma OXSON aquitana en principio, de acuerdo a lo comúnmente sabido, debe ser una latinización. Y de acuerdo a la opinión de Michelena en protovasco TODA sonante final era fortis. Ahora bien: yo he comparado ibérico ORRDIN a vasco urde ‘cerdo’, que en composición es urdan-, pero también resulta que la -N de ORRDIN era fortis si hacemos caso a ORDENNAS (para mí ORRDINN-AS) de la Turma Salluitana. En este caso se podría recurrir a una forma *orrdine que no resulta demasiado arriesgada. Pues bien, ahora también: GISON (gizon ‘hombre’), que no se documenta en ibérico ¡me parece también que sea posible una latinización!, y de hecho es giza– (sin –n) en compuestos, como de otso lo es otsa– (que esta forma no se utiliza sólo en compuestos recientes lo indica el topónimo Otsagabia). El euskera en este caso habría re-cibido una palabra indígena latinizada. Esto, naturalmente, es muy hipotético, pero no lo es que habrá de explicar de alguna manera la forma en composición giza– frente a urdan-, ardan– etc.
Siguiendo con ‘lobo’ Pérez Orozco ve la misma palabra otso en los topónimos OSSIGI y tal vez OSSET- en la Bética. Estoy de acuerdo con él. También estoy de acuerdo con Octavià Alexandre en que OSSONOBA contiene el mismo elemento, lo que representa una importante isoglosa ibero-vasco-tartesia.
Lo que yo me pregunto es si el problema de OSSONOBA podría resolverse a partir de algo como *otso-en uba. O si lo dicho anteriormente a propósito de latinizaciones estuviera totalmente equivocado y existió un *otson al lado de OSOR (*otsor) como existe ILTUR al lado de ILTUN (illun en alfabeto latino), o cualquier otra solución.
En fin, me limito a plantear esta cuestión tan interesante y a invitar al debate.
Una vez que “Descartes” ha sido desechado como prueba de falsedad por los autores de dos de los tres informes en los que se proponía tal imaginaria lectura [1,2] (por cierto, no aparece ni rastro del filósofo francés en el texto de la comunicación que Joaquín Gorrochateguipresentó sobre los hallazgos de Iruña-Veleia en una reunión científica en 2010 [3]), queda “Nefertiti” como supuesto paradigma de falsedad susceptible de ser utilizado como argumento contundente en la controversia de Veleia. De hecho se está utilizando continuamente en los foros dedicados al tema: cada vez que alguien demuestra que un grafito considerado como imposible en los informes de la comisión de la Diputación Foral de Álava es totalmente posible o que incluso está documentado en la epigrafía latina, alguno de los proponentes de la falsedad trae a colación “Nefertiti” a modo de palabra mágica que pretende poner fin a la discusión. Pero lo que parecen desconocer estas personas, o conocen pero omiten interesadamente, es que en ninguno de los informes de la DFA se afirma que “Nefertiti” sea imposible en época romana. El filólogo Gorrochategui (cuyo informe, junto con el de Joseba Lakarra, se caracteriza por sus repetidas declaraciones categóricas de falsedad) solamente dice que es “muy sorprendente”, estimando la probabilidad de autenticidad del conjunto de los grafitos con nombres egipcios en un arbitrario 1% [4] (que es mil veces mayor que la de que un número resulte premiado por el gordo de la lotería de Navidad), y el egiptólogo Juan Manuel Galán dice que es “altamente improbable” [5]. Es decir, “Nefertiti”, según los expertos de la comisión, puede ser sorprendente o improbable en época romana, pero NO es una prueba concluyente e irrefutable de falsedad de los hallazgos de Veleia.
Pero es que además no hay ninguna inscripción en Veleia en la que esté escrito literalmente NEFERTITI, la transcripción moderna del nombre de la esposa del faraón hereje Ajenatón. Lo más parecido que encontramos es NIIFIIRTITI (Fig. 1), que no puede adscribirse inequívocamente a época moderna o antigua, ya que no está documentado que el nombre de la reina egipcia se haya escrito de esta manera en ninguna época, aunque el uso de II por E apoyaría su procedencia de época romana. Sin embargo, otro grafito en el que aparece una segunda variante del nombre, NIIPIIRTITI, junto con otros dos nombres, NIIPIIRTATI y HAMSII (Fig. 1), sí contiene numerosos elementos que apoyan fuertemente su adscripción a época antigua:
1) La utilización de II por E, únicamente documentada en la antigüedad, hasta el siglo IV d.C. en grafitos escritos en lengua vulgar (por ejemplo, en los grafitos de La Graufesenque todas las Es tienen la forma de doble barra [6]).
2) El uso de P, que se habría escrito en lugar del esperable PH para la transcripción de letra griega φ, en NIIPIIRTITI y NIIPIIRTATI (un nombre no documentado en época moderna). Estas Ps delatarían una transcripción latina a partir del griego, lengua en la que el sacerdote egipcio Manetón escribió su historia de Egipto en el siglo III a.C. [7], ya que la transcripción de φ como P es relativamente frecuente en inscripciones latinas. Para comprobarlo basta con introducir nombres como Aprodite, Epaproditus, Niceporus, Pronimus, Epapra, Euprosynus, Philadelpus, Dapnus/e, Pampilus/a o Pilipus, en la herramienta de búsqueda del Epigraphik Datenbank [8] (Fig. 2). Sin embargo las Ps del grafito de Veleia, escritas donde se esperarían Fs, según la transcripción moderna de los nombres de las reinas egipcias Nefertiti y Nefertari, no tienen una explicación creíble en una falsificación moderna, aunque en algún foro de Internet algunas personas proclives a la falsedad, en un intento de defender a ultranza sus posiciones, han llegado a proponer explicaciones tan peregrinas como que el presunto falsificador era anglófono o vascófono, aportando en este último caso el ejemplo de Pernando – nombre inventado, según creo, o del estilo de los inventados, por Sabino Arana (como Kepa por Cefas), cuya lengua materna era el castellano. Pero, en serio, ¿alguien se imagina a un anglohablante escribiendo Piladelpia? Tampoco me imagino a un vascohablante cometiendo faltas ortográficas como pútbol o Tapalla, y menos aún a alguien del nivel cultural y la erudición que debería tener el autor de la supuesta falsificación de Iruña-Veleia, que sería de una sofisticación sin precedentes.
3) La segunda T de NIIPIIRTATI. Este nombre fue erróneamente leído como Nefertari por Gorrochategui y Galán. Pero observando la fotografía (Fig. 1), es indudable que la penúltima letra es una T. El nombre de Iruña-Veleia en transcripción moderna sería Nepertati. ¿Y quién fue Nepertati? Tal nombre no está documentado en época antigua ni moderna, lo que impide hacer una adscripción temporal concreta. Los nombres más parecidos (escritos de acuerdo con la transcripción moderna a partir de jeroglíficos egipcios) serían Nefertiti, esposa de Ajenatón, y Nefertari, nombre de la esposa del faraón Ramsés II y también de la esposa y hermana del faraón Amosis I. Suponiendo que el nombre de Veleia correspondiera a Nefertari, el error de escritura tatipor tari en Iruña-Veleiatendría explicación por analogía con palabras latinas que contienen tati, como libertati(s), pubertati(s) o paupertati(s), siendo notable la gran semejanza fonética de libertati con Nepertati y la coincidencia de este nombre con paupertati en 7 letras consecutivas. El error por analogía también puede estar influenciado por el hecho de que la secuencia fonética tati es bastante más frecuente en latín que tari, unas 2,6 veces más en las inscripciones de la EpigraphikDatenbank (el factor diferencial es aún mayor para secuencias más cortas o más largas: tat vs. tar, 4,6, y ertati vs. ertari, 70). Una segunda posibilidad es que NIIPIIRTATI fuera la transcripción de la reina hoy conocida como Nefertiti. Que el nombre de Nefertiti pudiera haberse escrito en la antigüedad grecorromana como Nephertatino sería sorprendente, teniendo en cuenta que la primera i de Nefertiti obedece a una convención moderna. De hecho el signo jeroglífico correspondiente a esta i(que representa un junco) (Fig. 3) en los nombre egipcios helenizados de Manetón se transcribe con mayor frecuencia con la vocal a (en transcripción latina), aunque también como o, e o i [9]. En cuanto al resto de las vocales de Nefertiti es muy probable que en la antigüedad grecorromana coincidiera con las actuales, ya que, por una parte, el jeroglífico nfr(corazón-tráquea) (Fig. 3) Manetón lo transcribe como Nepher (nefer) en el nombre del faraón Nephercheres [7], y, por otra, el doble junco (\), que está al final del jeroglífico de Nefertiti, lo transcribe como i en nombres egipcios helenizados como Phios (Pepi) o Nitocris (Neitikerti) [9] (también ocurre a la inversa: en la Piedra de Roseta la idel nombre del rey Ptolemaios se transcribe al jeroglífico egipcio con el signo del doble junco [10]).
Si la NIIPIIRTATI de Veleia correspondiera a la reina actualmente conocida como Nefertiti, esto implicaría que, a su vez, NIIFIIRTITI y NIIPIIRTITI deberían corresponder a quien hoy conocemos como Nefertari. Esto sería posible considerando que la a de Nefertari también obedece a una convención moderna. De hecho existe otra variante del nombre, Nefertiri, cuyo uso no es infrecuente en la literatura egiptológica (para comprobarlo, basta con hacer una búsqueda en Google Libros). Suponiendo que el nombre de la reina egipcia estuviera mencionada en Manetón o algún otro autor de la antigüedad grecorromana y se hubiera escrito como Nephertiri, el cambio de la segunda r por t, tal como aparece en Veleia, podría explicarse por analogía con los numerosos nombres propios y sustantivos latinos que contienen titi, comoTitius/a, Titio, Titi (genitivode Titus), Titianus/a, Laetitia, iustitia, tristitia, notitia, petitio, superstitio, sortitio o solstitium, lo cual contrasta con la relativa escasez e infrecuente uso de palabras latinas que contienen tiri (en la Epigraphik Datenbank, las inscripciones con titison unas 14 veces más frecuentes que las que contienen tiri). La palabra documentada en la epigrafía latina que tiene mayor coincidencia fonética con Nepertities super(s)titione, que, tal como está escrito en una inscripción (Fig. 4), contiene 7 letras consecutivas idénticas al nombre de Veleia.
A propósito de la mención de la analogía como causa de error en la escritura de los nombres de las reinas egipcias en Veleia, inserto aquí un breve inciso sobre la analogía como causa de errores ortográficos, de errores de lectura y de evolución lingüística. En la lengua castellana hay numerosas palabras cuya fonética está influenciada por analogía con otras palabras. Por ejemplo, la n de cementerio (del griego koimeterion – literalmente “dormitorio”) deriva de analogía con cemento; la nde longaniza (lat. vulgar lucanica) (de donde también viene el vasco lukainka) de analogía con luengo (lat. longus); las s de lunes (lat. dies Lunae) y miércoles (lat. dies Mercurii) de analogía con las s de martes (lat. dies Martis), jueves (lat. dies Iovis) y viernes (lat. dies Veneris); la ue de nuera (lat. nurus) de analogía con suegra (lat. socrus); la ie de siniestra (lat. sinistra) de analogía con diestra (lat. dextra); y la i de linterna (lat. lanterna o laterna) de analogía con interna. La analogía es lo que hizo a algunos miembros de la comisión (y a algunos autores ajenos a la misma) leer incorrectamente varios de los grafitos de Veleia, como denok por Denos, zorduniai por cordu mai, virgine por virgunie, Nefertari por Nepertati, o Descartes por Niscart[ ]. La analogía también parece estar detrás de otros errores de escritura en Veleia, como Arcaniopor Ascanius, que podría deberse a su semejanza con arcanus (oculto, secreto), Lausiva por Lavinia, que podría derivar de analogía con laus (alabanza) o lausia (palabra utilizada en la Hispania antigua, posiblemente de origen céltico, de la que procede el castellano losa [11]), o Galimatea por ab Arimatea, por analogía con Galilea o Galatea.
En resumen, lo que pretendo argumentar es que la segunda T de NIIPIIRTATI o la de NIIPIIRTITI y quizá una o ambas vocales entre las Ts (si no fueran las de la transcripción griega del jeroglífico egipcio), pueden derivar de analogía con palabras latinas que contienen TATI o TITI, teniendo en cuenta que TATI y TITI son mucho más frecuentes en palabras latinas que TARI y TIRI y que las vocales A e I son con gran diferencia las más frecuentes en la epigrafía latina en palabras que contienen la secuencia T(vocal)TI (Fig. 5). Sugiero también la posibilidad de que NIIPIIRTATI fuera la hoy conocida como Nefertiti y NIIFIIRTITI/NIIPIIRTITI la actualmente conocida como Nefertari (o Nefertiri según algunos egiptólogos). Si así fuera, no existiría la supuesta coincidencia en la vocalización de los nombres veleienses (¿o veleianos?) con la vocalización moderna, que en todo caso solo sería aplicable a las vocales entre las Ts, ya que las otras vocales son las esperables de la transcripción griega documentada en la antigüedad de los nombres egipcios. Una tercera posibilidad que no se puede descartar es que los nombres de Veleia correspondan a dos Nefertaris/Nefertiris, una esposa de Ramsés II y otra esposa de Amosis I (esta última deificada tras su muerte), que se podrían haber escrito en la antigüedad uno como Nephertiriy otro como Nephertari (la transcripción de un mismo nombre egipcio de diversas maneras en los fragmentos conservados de Manetón es bastante frecuente [7]), cambiándose en Veleia las rs por ts por analogía con palabras latinas. En este caso no sería aplicable la objeción de una supuesta damnatio memoriae de la que habría sido objeto Nefertiti como esposa de un faraón hereje (según hipótesis de Joaquín Gorrochategui [4]), que en cualquier caso no parece haber sido efectiva (según argumenta Idoia Filloy en un post reciente [12]).
4) La presencia del nombre HAMSII (Hamseen transcripción moderna), que no puede ser ningún otro que el faraón Ramsés II, quien en la obra de Josefo “Contra Apión” [7] (siglo I d.C.), en cita de Manetón, aparece mencionado como Harmesses Miamun. Josefo es el único autor que llama así al faraón, siendo dicho autor la fuente más antigua de Manetón y también la más fiable [13]. La transformación de Harmesses al vulgar veleiense Hamse se puede explicar por varios cambios fonéticos que estaban operativos en la antigüedad latina: a) síncopa de la e átona entre la m y la s; b) simplificación del grupo consonántico –rms-; y c) pérdida de la –sfinal; fenómenos todos ellos documentados en la epigrafía latina. La pérdida de vocal átona entre m y s se puede observar en la
figura 6, la pérdida de –sfinal en las figuras 7 y 8, y la simplificación de –rm– a –m– en las siguientes inscripciones:
Publicación: CIL 04, 01109 (p 461, 696)
Provincia: Latium et Campania / Regio I Lugar: Pompei Q(uinti) Vetti / He(r)merotis
Publicación: CIL 04, 04566 = AEA 2007, +00004 Provincia: Latium et Campania / Regio I Lugar:Pompei Felicio to(r)m<e=I>ntare
Publicación: CIL 06, 15455
Provincia: Roma Lugar:Roma Claudia / Ge(r)manici Caesaris / Ti(beri) l(iberta) Hedone
Publicación: ICUR-02, 04306 Provincia: Roma Lugar:Roma Aurelius Refrigerius / vixit annoru(m!) IIII / me(n)s(ium?) VIII setimu(m) Kale(ndas) / Febr(uari)as do(r)mi(t)
CONCLUSIONES
El grafito NIIPIIRTITI NIIPIIRTATI HAMSII de Iruña-Veleia presenta múltiples elementos que apoyan fuertemente su adscripción a la antigüedad romana y hacen que su interpretación como una falsificación moderna sea muy difícil de explicar: 1) uso de II por E; 2) uso de P en lugar de PH para transcribir la φ griega; 3) sustitución de R por T por analogía con palabras latinas; 4) síncopa de e átona interconsonántica; 5) simplificación del grupo consonántico –rms-; 6) pérdida de –s final; 7) uso de Harmesses (vulgarizado a Hamsemediante los cambios fonéticos mencionados) para nombrar al faraón Ramsés II. Si este grafito fuera antiguo, esto apoyaría también la antigüedad de otro grafito de Iruña-Veleia, con el nombre NIIFIIRTITI, cuyo único elemento claramente atribuible a época romana, considerado aisladamente, sería el uso de II por E.
Estos son mis argumentos, en parte expuestos anteriormente [14], en relación con un interesante grafito de Iruña-Veleia, que, inexplicablemente, ninguno de los expertos de la comisión llegó a comentar, excepto para la mención de un inexistente nombre Nefertari, y que se añaden a los expresados en el mismo sentido favorable a la autenticidad por Joaquín Baxarías [15] e Idoia Filloy [12]. Si alguien piensa que son erróneos y que este grafito es una falsificación moderna, puede argumentarlo, pero me gustaría saber cómo explica las ps de Nepertiti y Nepertati y la segunda tde Nepertati y quién cree que es o qué cree que significa Hamse.
REFERENCIAS
1. Velázquez, Isabel. ¿Dioses, reyes y hombres en la ciudad romana de Veleia? Mesa redonda-debate. Universidad Complutense de Madrid. 19/11/2010.
3. Gorrochategui, Joaquín. Hinc et nunc. Falsificaciones contemporáneas. El caso de Iruña-Veleia. En: “El monumento epigráfico en contextos secundarios: Procesos de reutilización, interpretación y falsificación”. Editores: Joan Carbonell Manils, Helena Gimeno Pascual y José Luis Moralejo Álvarez. Servei de Publicacions de la Universitat Autònoma de Barcelona.Bellaterra (Barcelona). 2011.
5. Galán Allué, José Manuel. Listado y análisis de los grafitos que contienen supuestos signos jeroglíficos y nombres egipcios hallados en Iruña-Veleia. 2008. http://www.sos-irunaveleia.org/galan
6. Marichal, Robert. Les graffites de la Graufesenque. Editions du Centre National de la Recherche Scientifique. Paris. 1988.
7. Manetho. The history of Egypt. Loeb Classical Library. Harvard University Press. Cambridge, Massachusetts, EE.UU. 1940.
8. Epigraphik Datenbank. Claus-Slaby. http://db.edcs.eu/epigr/epi_es.php. (Para búsquedas de textos sin correcciones, picar en “Textos de búsqueda: formas incorrectas/abreviadas”.)
9. Jiménez Fernández, Juan, Jiménez Serrano, Alejandro (Eds.). En “Historia de Egipto”, de Manetón. Ediciones Akal S. A. Madrid. 2008.
10. Andrews, Carol. The Rosetta Stone. British Museum Press. Londres. 1981.
11. Adams, J. N. The regional diversification of Latin 200 BC-AD 600. Cambridge University Press. Cambridge, Reino Unido. 2007.
13. Luban, Marianne. Manetho demystified. Pacific Moon Publications. Odgen, Utah, EE.UU. 2012. 14. Thomson, Miguel. Comentarios sobre algunos grafitos de Iruña-Veleia. 2011. http://www.sos-irunaveleia.org/start#autenticidad. 15. Baxarias, Joaquín. Informe preliminar de los restos óseos con inscripciones antrópicas procedentes de las excavaciones de Iruña-Veleia. http://www.sos-irunaveleia.org/baxarias.
Este artículo trata 3 cuestiones matemáticas de las aportaciones de Eratóstenes:
1. ¿Qué definición de estadio utilizo Eratóstenes en sus cálculos?
2. ¿Qué sabemos del uso antiguo de las funciones trigonométricas?
3. ¿Como calculó Eratóstenes su mapa?
Pero en realidad aparte de aspectos muy técnicos nos abre una ventana al conocimiento de la época, que nos da una ilustración de lo avanzado que era el nivel matemático (trigonométrica) y la cartografía en el tercer siglo antes de cristo.
Era capaz con instrumentos muy primitivos de medir y calcular p. ej. la distancia tierra-sol, la distancia luna-tierra, el diámetro del sol y de la luna, la duración de un año (¡365,25 días! introduce el año bisiesto), calcula la circunferencia de la tierra con una precisión más que sorprendente. Aportó un sistema de georeferencia (coordinadas) con latitud y longitud que básicamente se sigue utilizando, lo que abrió el camino a la cartografía matemática (proyectar las posiciones en un esfera – la tierra – en un plano).
Aparentemente tenía una visión heliocéntrico, es decir pensó que la tierra gira al rededor del sol, algo muy copernicano. En realidad lo que sabía Eratóstenes no está tan lejos de lo que un estudiante de hoy en día aprende en un curso de cartografía en la universidad.
Eratóstenes (Cirene (actúalmente en Libia), 276 a.C – Alejandria, 194 a.C.) es probablemente el geógrafo/astrónomo más influyente de todos los tiempos. Tenía amistad con Arquímedes con quien aparentemente intercambiaba nociones científicas. Se conoce su obra básicamente a través de Cleómedes, Estrabón y Claudio Ptolomeo.
Era un hombre polifacético, y entre otros fue el bibliotecario de la biblioteca de Alejandria, después de Apolonio de Rodas.
Pero nos vamos a centrar aquí en sus aportaciones a la astronomía y geografía que son fundamentales.
2 logros de Eratóstenes
Ángulo entre la eclíptica y el ecuador La eclíptica es el plano en la cual la tierra se mueve alrededor del sol, mientras que el ecuador es el plano perpendicular al eje de la tierra (ver fig. 1). Esta ángulo entre ambos es fundamental para entender el movimiento de las estrellas, las estaciones, posición del sol, longitud del día, y es básico en cualquier observación astronómica y para la navegación. Eratóstenes encontró para dicho ángulo, llamado oblicuidad, según Ptolomeo un valor, expresado en grados, de 11/83 de 180º (23º 51′ 15″) (Fowler, 1983)
Circunferencia de la tierra Eratóstenes sabía que la tierra es curvada (se observa que los barcos desaparecen detrás del horizonte, cuando desde una altura se les ve todavía, y esto en todas las direcciones). Sabía que la altura del sol en un determinado día era mayor más al sur. Sabía que en Siena (actual Asuán) el día del solsticio de verano (ver fig. 2), a mediodía, el sol se encuentra en el zenit. Siena se encuentra aprox. en el trópico de cáncer (El día del solsticio de invierno llega hasta el zenit en el trópico de capricornio, en el hemisferio sur).
Entonces determinó en su ciudad el ángulo del sol que se desviaba 7,2º del zenit (debido a la curvatura de la tierra) (ver fig 3.). Aparte de esto determinó la distancia entre ambos lugares en 5.000 stadios. De allí es fácil de deducir la cirunferencia de la tierra y su radio: circunferencia de la tierra = 5000stad/7,2º*360º = aprox 250.000 stadios
La pregunta fundamental es que tipo de stadio utilizó él para sus cálculos. A esta pregunta intenta contestar el autor del artículo.
Fig 1. Los dos planos fundamentales del movimiento de la tierra: el ecuador perpendicular al eje de la tierra, y la eclíptica plano del movimiento de la tierra al rededor del sol. El ángulo entre ambos es 23º 27′. Imagen: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ecl%C3%ADptica-plano-lateral-ES.png
Fig. 2. El ‘viaje’ de la tierra al rededor del sol en un ciclo de un año: debido a la inclinación del eje de la tierra (que es fija, 23,5º hacia la ‘izquierda’) la zona (latitud) donde es sol está en el zenit bascula entre el trópico de cáncer (23,5º N) durante el solsticio de verano, el equador (0º) durante los dos equinoces (primavera y otoño), y el trópico de capricornio (23º S) durante el solsticio de invierno http://www.opencourse.info/astronomy/introduction/03.motion_earth/Copyright 2002 Scott R. Anderson, Ph.D.
Fig 3. Cuando en Siena se observa el sol en el zenit el día del solsticio de verano, se observa en Alejandría el sol con un ángulo de 7,2º del zenit hacia el sur. http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/be/Eratosthenes_%26_measurement_of_the_Earth.png
Volviendo al artículo
1. ¿Qué definición de estadio utilizo Eratóstenes en sus cálculos?
Según el autor el stadio utilizado por Eratóstenes es:
1 stade III = 600 Gudea foot = 600*0.26455m = 158,73 m
Entonces la circonferencia de la tierra es 250.000 stadios * 158,73 m/stadio = 39.682.500 m (el autor utiliza 252.000 stadios).
y entonces el radio de la tierra es 250.000 stadios/(2*PI) = 40.000 stadios -> 6.320.000 m (el autor utiliza 40100 stadios).
Comparamos los valores de Eratóstenes con las dimensiones conocidas de la tierra.
radio de la tierra: 6.371.000 m vs 6.320.000 m (Eratóstenes)
Comentario: los valores se acercan demasiado para creérselo. No sé hasta que punto la elección del ‘stadio III’ es arbitrario (un especio de razonamiento cíclico) o realmente basado en ciencia, no lo puedo comprobar. Además Eratóstenes suponía que ambas localidades se encontraron en el mismo meridiano lo que nos es el caso.
También el autor se lo pregunta:
How could Erathostenes achievesuch an excellent result? About the method used by his predecessor to determine the circumference of the Earth provides Ptolemy the necessaryinformation in book I.5 of the Geographike Hyphegesis (Knobloch et. al. 2003).
2. ¿Qué sabemos del uso antiguo de las funciones trigonométricas?
Sin entrar en detalles podemos resumir que tenían sistemas para medir ángulos basados en 12 divisiones de un círculo como unidad (30º) que se dividía con bisectrices en ángulos más pequeños. 2,5º corresponde con 30 daktylos.
A nivel de trigonométrica conocían los conceptos de seno, coseno, tangente, cotangente y relaciones como:
También el llamado lema de Arquímedes:
3. ¿Como calculó Eratóstenes su mapa?
Quizás lo más sorprendente es la existencia de los conceptos modernos de latitud y longitud.
La latitud se calculaba p.ej. a base de la posición del sol el día del solsticio de verano:
latitud = distancia del zenit del sol + 23,5º (1)
El autor señale 3 metodos en la antigüedad para calcular la latitud:
1º el método de Philo para latitudes > 24º
2º el método de Pyteas (ver formula 1)
3º el método de la longitud del día más larga (solsticio de verano)
Los errores son según el autor de de 5′ a 10′ en los dos primeros casos y de 2º demasiado largo en caso del tercer método.
Los resultados son impresionantes como muestra la siguiente tabla (comparar segunda y cuarta columna):
Diferencia entre la latitud conocida y la calculada por Eratóstenes (Lelgemann, 2008)
La longitud forma en realidad el problema, visto que se necesita saber el tiempo solar local. Entonces a falta del conocimiento del tiempo solar local se estima la distancia de un meridiano de referencia. Según Estrabón el meridiano de referencia de Eratóstenes era uno de los canales del delta del Nilo (‘Canobic mouth’).
En los cálculo de longitud de Eratóstenes tampoco observamos grandes desviaciones de la longitud real (ver dos últimas columnas a la derecha):
Diferencia entre la latitud y la calculada por Eratóstenes, ver dos últimas columnas – interpreto que la primera es la longitud en stadions desde el meridiano de Eratóstenes y la segunda la calculada por Eratóstenes (no está de todo claro). (Lelgemann, 2008)
A partir de estas coordinadas de una esfera, Eratóstenes realizó una proyección matemática en un plano. Es decir calculó para una proyección equidistante (es decir que conserva las distancias; una proyección perfecta de una esfera en un plano es imposible, se tiene que sacrificar información en función del tipo de proyección. O se conserva la forma/las relaciones angulares, las superficies o las distancias; ver aquí).
Conclusión:
El autor demuestra que la sofisticación del metodo de Eratóstenes se acerca mucho a los métodos de la cartografía moderna
Nota:
Para facilitar hemos utilizado aquí grados para indicar los resultados de cálculo de Eratóstenes donde él en realidad utilizó proporciones.
(Thanks a lot Ernst Olav Blakstad for your information, and entering in our blog.)
Indagando sobre el caso del Hombre de Orce, uno no puede dejar de pensar en el caso de Veleia. En ambos casos los descubridores defienden sus hallazgos hasta las últimas consecuencias (en el caso de Veleia hasta los juicios). La historia del Hombre de Orce se ha quedado dentro de los canales de lo científico, pero uno tampoco puede negar la importancia de los intereses de determinados grupos de investigación y las pequeñeces humanas (ver p.ej. entrevista con Luis Gibert, hijo del descubridor en el diario Vasco aquí).
“Mucho he luchado; pensé que podía ganar, pero el destino y la naturaleza sofocaron mis meditaciones y esfuerzos. Pero ya es algo estar en el campo de batalla, porque ganar depende mucho de la suerte. Pero hice cuanto pude y no creo que nadie en las generaciones futuras lo niegue. No temí a la muerte, nunca me rendí a nadie; en lugar de una vida cobarde, elegí una muerte valiente.”
“Tal vez no llegues a alcanzar tu meta, pero aún así corre la carrera. Invierte tus fuerza en tal alta empresa. Sigue luchando con tu último aliento”
Toro-Moyano, I, Martínez-Navarro, B., Agustí J., Souday C., Bermúdez de Castro J., Martinón-Torres M., Fajardo B.,Duval M., Falguères C., Oms O.,Parés, J., Anadón P., Julià R., García-Aguilar J.-M., Moigne A., Patrocinio Espigares M., Ros-Montoya S., Palmqvist P. (2013)
The oldest human fossil in Europedated to ca. 1.4 Ma at Orce (Spain).
EL ARTICULO HA SIDO TEMPORALMENTE ELIMINADO (gracias por la información – Niño de Orce) (ver p.ej. aquí)
(parte de la información está inspirado en el post sobre el mismo tema en Terrae Antiquae)
España tiene en realidad dos Atapuercas. Uno es totalmente desconocido, aunque encontraron los restos humanos más antiguos de Europa allí. Se trata de los yacimientos de Orce en la provincia de Granada.
El yacimiento también es curiosamente el escenario de una importante polémica paleontológica. En 1982 el paleoantropólogo Josep Gibert descubrió en el yacimiento de Venta Micena unos restos óseos aparentemente humanos que se dieron a conocer en la prensa como hombre de Orce. Según el propio Gibert se trata de los restos humanos más antiguos de Europa, pero tanto su naturaleza humana o no, como su antigüedad y su importancia son discutidas por la comunidad científica. Trataremos la polémica en un nuevo post. Pero la presencia de un ahora reconocido fósil humano de gran edad nos induce a pensar que la polémica sobre la naturaleza del hombre de Orce no está terminado. Ver también la entrevista con Luis Gibert al final del post.
Un artículo firmado entre otros por José María Bermúdez de Castro en prensa en la prestigiosa revista Journal of Human Evolution informa sobre el hallazgo de 2002:
Entrevista con José María Bermúdez de Castro en la revista Materia:
El Ratoncito Pérez
El investigador José María Bermúdez de Castro (izquierda), codirector de los yacimientos deAtapuerca, recuerda el día de 2008 en el que Toro llegó a su despacho en el número 28 de la Avenida de la Paz, en Burgos, tras un largo viaje en coche desde Granada. Llevaba el diente en una cajita. Bermúdez de Castro, experto en dentición, llevaba años analizando restos fósiles de Orce y descartando su humanidad. Pero aquella muela era diferente. “Mi primera impresión fue: esto es humano”, recuerda. El diente era similar a las muelas de leche de sus hijos, que escondía y guardaba siguiendo la tradición del Ratoncito Pérez. “No hay ninguna especie entre los restos de Orce con la que se pueda confundir. Quizá con un diente de babuino, pero tendría las cúspides más afiladas”, explica. La raíz de los dientes de leche humanos, antes de caerse, se reabsorbe y forma un borde característico. “El diente de Orce se parece muchísimo a los de mis hijos”, admite el científico, que a lo largo de su vida ha analizado miles de dientes humanos en el Centro Nacional de Investigación sobre la Evolución Humana, en Burgos. Bermúdez de Castro cree que aquel niño perteneció a la misma especie que la abuela devorada por caníbales en la Sima del Elefante. Allí sólo apareció un fragmento de siete centímetros de una mandíbula, con cuatro dientes todavía engarzados, una falange y un pedazo de un hueso del brazo con marcas de corte. Los investigadores de Atapuerca creen que se trata de una especie desconocida para la ciencia, predecesora del Homo antecessor que vivió hace 800.000 años también en Atapuerca. De manera provisional, la han bautizado “la especie Ñ”. “Con un solo diente no podemos decir qué es, pero sería muy raro que la muela de Orce perteneciera a una especie distinta a la de la Sima del Elefante”, opina Bermúdez de Castro, encantado por el hallazgo en el yacimiento granadino, aunque le haya arrebatado a Atapuerca el título de cuna del primer europeo conocido. Abstracto
La región de Orce es uno de los mejores registros paleobiologicos de Europa para el Plioceno tardia y el Pleistoceno continental… Describimos un nuevo diente fosíl del Barranco León, datado en cerca 1,4 millones de año por una combinación resonancia de espín electrónico (REE) y métodos paleomagneticos y bocronológicos. Aunque el intervalo de tiempo llega hasta la edad del Sima de los Elefantes (1,2 millones de años), la gran mayoría de evidencias indican una edad mayor. En este momento el hominido del Barranco León es el más antiguo de Europa Occidental.
Un diente de leche fósil de hace 1.400.000 años hallado en Orce se convierte en el resto humano más antiguo de Europa occidental
·Se descubrió durante la campaña de excavación realizada en 2002 y ahora se da a conocer en la prestigiosa revista Journal of Human Evolution.
·El artículo científico está firmado, entre otros, por dos miembros del IPHES.
·Así pues, la llegada de las primeras poblaciones humanas al continente europeo se produjo, por lo menos, unos 200.000 años antes de lo que se conocía.
Averiguar cuándo llegaron las primeras poblaciones humanas al continente europeo es una de las asignaturas pendientes de la comunidad científica. Ahora, atendiendo a un nuevo hallazgo producido en el yacimiento de Barranco León , en Orce (Granada), concretamente un diente de leche fósil datado en 1.400.000 años, este hecho se habría producido unos 200.000 años antes de lo que se pensaba.
Así se constata en un artículo que el lunes 4 de marzo publica on line la revista más prestigiosa en el ámbito de la paleontología humana, Journal of Human Evolution , firmado por representantes de distintos centros de investigación del mundo, entre ellos dos investigadores ICREA adscritos al IPHES (Institut Català de Paleoecologia Humana i Evolució Social), Bienvenido Martínez-Navarro y Jordi Agustí .
Hasta el momento, el título de primer europeo lo ostentaba una mandíbula humana datada en hace 1.200.000 años, localizada en Atapuerca (Burgos). El fósil protagonista es una corona completa de un primer molar deciduo (de leche), de un niño de unos 10 años de edad. Está adscrito a Homo sp., carece de las raíces y pertenece al espécimen que se ha identificado como BL02-J54-100. Está muy desgastado en su cara oclusal (la de masticación), que es ligeramente asimétrica y presenta cinco cúspides.
Asociado a industria lítica
Fue encontrado durante la campaña de excavación de 2002 en asociación directa con industria lítica y otros huesos de grandes mamíferos , concretamente en el nivel BL D, cuadrícula J54, de la sección de Barranco León, “que es de tipo fluvial y está intercalado entre otros niveles lacustres”, comenta Bienvenido Martínez-Navarro, paleontólogo, segundo firmante y autor corresponsable del artículo. “La fauna asociada al diente está compuesta por osos, chacales, lobos pintados, zorros, hienas gigantes de cara corta, tejones, rinocerontes, dos especies de caballos, hipopótamos, bisontes, cabras, ciervos gigantes , gamos, conejos, puercoespines, y otras especies de roedores e insectívoros, además de otros pequeños vertebrados compuestos por anfibios y reptiles”, cuenta el mismo investigador.
Por su parte, “las industrias líticas que aparecieron junto al diente se caracterizan por ser muy primitivas, pertenecientes a la cultura olduvaiense, o sea, muy rudimentarias, pues fue el primer modo de elaboración de herramientas que concibieron los homínidos”, añade. En total se contabilizaron 1.244 piezas.
En el artículo se señala que los homínidos tallaron estas industrias en el mismo sitio de Barranco León D, “dato que se puede comprobar porque se pueden remontar algunas piezas”, puntualiza Isidro Toro , del Museo Arqueológico de Granada y primer firmante del artículo.
Asimismo, los utensilios de piedra se encuentran en asociación con los restos óseos de fauna, habiéndose documentado evidencias de haber sido usadas sobre los mismos, tales como marcas de corte para la extracción de los paquetes cárnicos, como de fractura para obtener el tuétano.
Las técnicas de datación
En todo caso, la antigüedad de dicho diente se ha conseguido con el uso de tres técnicas: la resonancia de spin electrónico (ESR en sus siglas en inglés), el paleomagnetismo y la biocronología, basada esta última tanto en el grado de evolución de los arvicólidos (roedores) como en los grandes mamíferos.
La datación por ESR se aplicó sobre a los granos de cuarzo extraídos de los sedimentos del nivel BL D, dando un resultado me dio de 1.400.000 años. Estos datos se combinaron con los obtenidos por nuevas muestras tratadas a través de la técnica de paleomagnetismo, que dieron unos resultados inversos, correlacionables entre el subcrón Jaramillo (1.070.000 años) y el subcrón Olduvai (1.770.000 años).
Los datos suministrados por la fauna , especialmente los roedores, arvicólidos del género Allophaiomys, apoyan la cronología de 1.400.000 años, según Jordi Agustí. “Lo mismo sucede con la gran fauna”, puntualiza Martínez-Navarro.
En Europa occidental, además de la mencionada mandíbula humana de Atapuerca, s han documentado otros registros arqueológico s que avalan la presencia humana hace más de un millón de años. Es el caso de industrias líticas identificadas en Pirro Nord, Italia (1.300.000-1.700.000 años) y en Lézignan-la-Cèbe y Pont-de-Lavaud, Francia (1.570.000 y 1.100.000 años, respectivamente).
En conclusión, el diente humano de Barranco León, conjuntamente con la importante asociación de industria lítica mencionada, ratifica que Europa occidental fue colonizada por los homínidos hace casi un millón y medio de años, poco después de la primera expansión fuera de África documentada en el yacimiento de Dmanisi (Georgia), datado en 1.800.000 años.
Referencia bibliográfica Isidro Toro-Moyano, Bienvenido Martínez-Navarro, Jordi Agustí, Caroline Souday, José María Bermúdez de Castro, María Martinón-Torres, Beatriz Fajardo, Mathieu Duval, Christophe Falguères, Oriol Oms, Josep Maria Parés, Pere Anadón, Ramón Julià, José Manuel García-Aguilar, Anne-Mar ie Moigne, María Patrocinio Espigares, Sergio Ros-Montoya, and Paul Palmqvist (2013).
The oldest human fossil in Europe dated to ca. 1.4 Ma at Orce (Spain).
Journal of Human Evolution , in press.
El hijo del descubridor del Hombre de Orce, Luis Gibert denuncia en una entrvista en el Diario Vasco el 02-03-2013 la falta de reconocimiento del trabajo de su padre José Gibert:
Granada, 2 mar (EFE).- El geólogo Luis Gibert, hijo del descubridor del «Hombre de Orce», ha dicho hoy que le ha dolido que los científicos encargados de presentar ayer el diente del «Niño de Orce», con 1,4 millones de antigüedad, hayan «desacreditado» la investigación de su padre.
Luis Gibert ha recalcado, en declaraciones a Efe, que le parece bien que hayan sido encontrados nuevos restos en las excavaciones arqueológicas de Barranco León, en Orce (Granada), aunque ha recalcado que era un hecho previsible.
El hijo del fallecido José Gibert ha reprochado sin embargo que el fósil de diente que se presentó ayer se anunciara como el resto humano más antiguo de Europa Occidental, con 1,4 millones de años de antigüedad, y ha recordado que ya se presentó un molar de la misma zona en 1999.
«Me ha dolido que se desacredite el trabajo de mi padre en Orce, porque fue su impulsor, el que abrió el corte de las excavaciones de 15 metros, y porque dio su vida por Orce», ha lamentado Luis Gibert.
El hijo del descubridor del «Hombre de Orce» ha recriminado al profesor del Instituto Catalán de Paleoecología Humana Bienvenido Martínez Navarro, que declarara ayer, durante la presentación del diente, que los restos hallados por su padre correspondían a un rumiante.
Según Gibert, Martínez «publicó un artículo de opinión en una revista y mi padre estaba preparando una réplica cuando murió. Los rumiantes tienen el cráneo mucho más grueso y las investigaciones de mi padre encontraron otras muchas características que demuestran que era humano».
Luis Gibert ha recordado además que los restos encontrados por su padre contaron con análisis de proteínas que demostraban que el cráneo era humano, junto a otros estudios como el inmunológico desarrollado por las universidades de Granada y California.
El geólogo ha recordado que en 1995, durante un congreso paleontológico con 300 expertos de 18 países celebrado en Orce, se presentaron los restos de un molar hallado en la misma zona y que la investigación se publicó en 1999.
«Si hubiéramos seguido trabajando el Orce, mi padre habría descubierto ese fósil. Lamento que no se considere el esfuerzo por dar proyección a los yacimientos que hizo mi padre», ha recalcado Luis Gibert.
El hijo de José Gibert ha criticado que la Junta de Andalucía haya concedido los trabajos de investigación en Orce a un solo equipo y ha apuntado que la cuenca de Guadix-Baza tiene espacio para otros equipos, con más de 4.000 kilómetros cuadrados de extensión.
«En Orce no ha habido ética, y sin ética no hay progreso», ha lamentado Gibert.
«Si mi padre no se hubiera arriesgado a hacer el corte en Barranco León, nada de lo que han anunciado habría sido posible. Y eso, merece mucho más respeto», ha apostillado Gibert. EFE
